Ինչպես փակել խմբի պարտքերը նվազագույն փոխանցումներով

Խմբի պարտքերը նվազագույն փոխանցումներով փակելու համար դադարեք մտածել առանձին պարտքերի մասին։ Հաշվեք մեկ թիվ յուրաքանչյուրի համար՝ նրա հաշվեկշիռը, և միացրեք պարտք ունեցողներին նրանց հետ, ում պարտք են, սկսելով ամենամեծ գումարներից։ Ընկերների միջև պարտքերի հաշվարկի ամբողջ եղանակն այս է. տասնյակից ավել մանր պարտքերի կծիկը վերածվում է մի քանի փոխանցման։

Նախ՝ յուրաքանչյուրի հաշվեկշիռը

Մարդու հաշվեկշիռը այն է, ինչ նա վճարել է, հանած նրա բաժինը բոլոր ծախսերում։ Դրական՝ խումբը պարտք է նրան, բացասական՝ նա է պարտք խմբին։ Ամբողջ խմբի հաշվեկշիռների գումարը միշտ ճիշտ զրո է. ամեն դրամ, որ ինչ-որ մեկին պարտք են, ինչ-որ մեկը պարտք է։ Եթե ձեզ մոտ զրո չէ, ինչ-որ ծախս սխալ է բաժանված։

Գլխավոր փոփոխությունը. երբ հաշվեկշիռները հաշվված են, այլևս կարևոր չէ, ով ինչի համար է վճարել։ Մարին առանձին պարտք չէ Անիին տան և Լևոնին մեքենայի համար։ Մարին խմբին պարտք է 39 120 ֏, և ցանկացած երթուղի, որով այդ 39 120 ֏-ը կհասնի նրանց, ում պարտք են, հավասարապես ճիշտ է։

Ինչու «ամեն մեկը ամեն մեկին» սկզբունքը ավելորդ փոխանցումներ է

Ինտուիտիվ ձևը ամեն ծախսի համար վերադարձնելն է. ամեն կտրոնի համար բոլորը վճարողին փոխանցում են իրենց բաժինը։ Վերցնենք հինգ ընկեր՝ Արամ, Անի, Լևոն, Մարի և Դավիթ, Սևանում անցկացրած շաբաթից հետո։ Բոլոր ծախսերը հավասար են հինգի միջև.

Չորս ծախս, ամեն մեկի համար չորս հոգի պարտք են վճարողին՝ 16 պարտք։ Եթե դրանք վճարել մեկ առ մեկ՝ 16 փոխանցում, ընդ որում որոշները գնում են երկու ուղղությամբ։ Լևոնը Անիին պարտք է 48 000 ֏ տան համար, իսկ Անին Լևոնին՝ 20 800 ֏ մեքենայի համար. 20 800 ֏-ը Անիից գնում է Լևոնին և անմիջապես վերադառնում։

Եթե նախ ամեն զույգը իրար հետ հաշվարկի, ավելի լավ կլինի. Լևոնը պարզապես Անիին է փոխանցում տարբերությունը՝ 27 200 ֏։ Հինգ հոգու մեջ զույգերը տասն են, ուրեմն փոխանցումները տասից ավել չեն։ Ավելի լավ է, բայց դեռ հեռու է նվազագույնից։

Ագահ եղանակը. ամենամեծ պարտապանը վճարում է ամենամեծ պարտատիրոջը

Սկսում ենք հաշվեկշիռներից.

Դրականները՝ 148 190 + 12 190 = 160 380 ֏։ Բացասականները՝ 29 450 + 39 120 + 91 810 = 160 380 ֏։ Համընկնում են մինչև դրամ։

Հիմա կրկնում ենք մեկ քայլ, մինչև բոլորը զրոյի հասնեն. նա, ով ամենաշատն է պարտք, վճարում է նրան, ում ամենաշատն են պարտք, որքան կարող է՝ երկու գումարից փոքրը։

1. Ամենաշատը պարտք է Արամը (91 810 ֏), ամենաշատը պարտք են Անիին (148 190 ֏)։ Արամը Անիին փոխանցում է 91 810 ֏։ Արամը փակված է, Անիին դեռ պարտք են 56 380 ֏։
2. Հիմա ամենաշատը պարտք է Մարին (39 120 ֏), և ամենաշատը դեռ Անիին են պարտք (56 380 ֏)։ Մարին Անիին փոխանցում է 39 120 ֏։ Մարին փակված է, Անիին պարտք են 17 260 ֏։
3. Դավիթը պարտք է 29 450 ֏, Անիին պարտք են 17 260 ֏՝ դեռ ավելի, քան Լևոնին (12 190 ֏)։ Դավիթը Անիին փոխանցում է 17 260 ֏։ Անին փակված է, Դավիթը դեռ պարտք է 12 190 ֏։
4. Դավիթը Լևոնին փոխանցում է 12 190 ֏։ Երկուսն էլ փակված են։

Ստուգում. Անին ստանում է 91 810 + 39 120 + 17 260 = 148 190 ֏՝ ճիշտ իր հաշվեկշիռը։ Դավիթն ուղարկում է 17 260 + 12 190 = 29 450 ֏՝ ճիշտ իրենը։ Տասնվեց պարտք, չորս փոխանցում, ոչ մի դրամ չի կորել։

Ուշադրություն դարձրեք. Դավիթը տան համար ուղղակիորեն չի վճարել, իսկ փոխանցում է Լևոնին, ում ոչ մի կոնկրետ բանի համար պարտք չէր։ Դա նորմալ է. նա վճարում է ճիշտ ճամփորդության իր բաժինը, պարզապես գումարը հասնում է այնտեղ, որտեղ պետք է։

Ինչու փոխանցումները երբեք n − 1-ից ավել չեն

Ամեն քայլ ամբողջությամբ փակում է առնվազն մեկ մարդու. երկու գումարից փոքրը զրոյանում է։ Փակված մարդն այլևս չի մասնակցում հաշվարկին։

Հինգ հոգու դեպքում չորս քայլը կփակի չորսին։ Իսկ քանի որ հաշվեկշիռների գումարը միշտ զրո է, երբ չորսը զրոյի վրա են, հինգերորդը նույնպես զրոյի վրա է. վերջին փոխանցումը միշտ միանգամից երկուսին է փակում։ Այդ պատճառով անհրաժեշտ է առավելագույնը մարդկանց թվից մեկով պակաս փոխանցում՝ չորսը հինգի համար, ինը՝ տասի։ Նրանք, ում հաշվեկշիռն արդեն զրո է, ընդհանրապես չեն հաշվվում։

Երբեմն կարելի է ավելի լավ։ Եթե խմբում երկու հոգի իրար պարտք են ճիշտ այնքան, որքան պետք է փակեն, նրանք կարող են հաշվարկել իրար միջև և մեկ փոխանցում խնայել։ Ագահ եղանակը նման համընկնումներ հատուկ չի փնտրում, իսկ ճշգրիտ նվազագույնը ընդհանուր դեպքում գտնելը իսկապես բարդ խնդիր է։ Իրական ընկերախմբերում տարբերությունը հազվադեպ է մեկ փոխանցումից ավել, իսկ պարզ եղանակն ունի ավելի կարևոր հատկություն. այն կարող է ստուգել ցանկացածը՝ մատիտով։

Ինչպես հաշվել ձեռքով

Եթե հաշվում եք առանց հավելվածի.

1. Դուրս գրեք, թե յուրաքանչյուրը որքան է վճարել և որքան է նրա բաժինը։ Ամբողջ դրամներով, առանց «մոտավորապես»-ի։
2. Հանեք՝ կստանաք հաշվեկշիռները։ Ստուգեք, որ գումարը զրո է։
3. Դասավորեք. վերևում՝ նա, ում ամենաշատն են պարտք, ներքևում՝ նա, ով ամենաշատն է պարտք։
4. Միացրեք վերևն ու ներքևը, գրեք փոխանցումը, թարմացրեք երկուսին էլ և նորից դասավորեք։

Կտրոնի հետևի կողմին՝ տասը րոպե։ Եթե ծախսել եք մի քանի արժույթով, նախ ամեն ինչ բերեք մեկին. տե՛ս ծախսերի բաժանում տարբեր արժույթներով։ kisir-ում հաշվեկշիռները հաշվվում են ընթացքում, և ամեն մեկը տեսնում է պլանի իր մասը՝ ում և որքան փոխանցել։

Նշեք փոխանցումները

Պլանն ավարտված է միայն այն ժամանակ, երբ գումարն իրականում ուղարկված է, և խումբը դա տեսնում է։

• Ամեն փոխանցում նշեք որպես վճարում, ոչ թե որպես ծախս։ Վճարումը մարում է պարտքը, ծախսը՝ ստեղծում։
• Նշեք ուղարկելու պահին, ցանկության դեպքում մեկնաբանությամբ՝ «Սևան»։ Ուղարկողի և ստացողի հաշվեկշիռները կփոխվեն, իսկ մնացած պլանը կմնա ճիշտ։
• Մասնակի փոխանցումը նորմալ է։ Եթե Արամը հիմա փոխանցում է 50 000 ֏, իսկ մնացածը՝ ուրբաթ, նշեք 50 000։ Նրա հաշվեկշիռը կդառնա −41 810 ֏, ուրիշ ոչինչ չի փոխվում։

Երբ բոլորի մոտ զրո է, խումբը հաշվարկված է։ kisir-ում այդ պահին խումբն ինքն իրեն փակվում է, իսկ եթե հետո ինչ-որ մեկը մոռացված սուրճ ավելացնի, հավելվածը կհարցնի՝ արդյոք նորից բացել այն։

Եթե գրեթե ամեն ինչի համար վճարել է մեկ մարդ, պլանն ավելի պարզ է՝ բոլորը փոխանցում են նրան։ Այդ դեպքն առանձին է քննարկված. մեկը վճարել է բոլորի փոխարեն. ով ում որքան է պարտք։